Editor rovnic Online

Editor rovnic Online stojí na knihovně MathJax, která pro práci s matematickými výrazy používá příkazy jazka L_AT_EX (ale bez zpětných lomítek). Z toho důvodu je možné používat větší část L_AT_EXových příkazů.

Uživatelům neznalým jazyka L_AT_EX slouží speciální jazyk. Orientační výpis jeho příkazů:

Mezery a odřádkování

Jedna mezera nebo prázdný řádek jsou ignorovány, resp. mohou sloužít pro zrušení předdefinovahé symbolu (např. součin proměnných "su" a "ma" zapsaný "suma" by se zobrazil, jako operátor "Suma" - oddělí se proto například mezerou: "su ma"). Dvě mzery za sebou se ve výrazu projeví jako úzká mezera, tři mezery pak jako široká mezera.
Odřádkování se dělá vynecháním jednoho prázdného řádku.

`a b`
`c 1 \ 2 \ \ \ \ 3`

a
b

c 1 2 3

Skupina symbolů Je-li nutné sloučit více symbolů k sobě (a nechceme použít závorku) - např. pro jejich odmocnění, do zlomku a podob., použijí se ostré závorky, Ty se nezobrazí, ale výrazy sjednotí. Je-li pak potřeba použít "{" a "}", stačí je zdvojit, př.: M = {{a, b, c}}.
`sqrt a+b - sqrt {a+b}`	odmocnina a+b - odmocnina {a+b}

Aritmetické operátory Kromě dělení (viz sekce "Zlomky") se používají standartně. Porovnávací operátory používají "programátorský" zápis, viz ukázka. Absolutní hodnota se píše použitím "svislítka" (levý Alt + 124). Symbol "plus mínus" se zapisují porstým "+-".
`a + b*(c-d) +- \|e\|` `a < b <= c = d >= e > f != h`	a + b*(c-d) +- \|e\| a < b <= c = d >= e > f != h

Mocniny, indexy, nadtržení Mocnina (nebo obecně horní index) se zapisuje slovem "na". Index, myšleno indexování např. proměnné (tedy tzv. "dolní index") se zapisuje použitím "o indexu". Pokud je třeba použít jak index, tak mocninu součastně, uvádí se nejdříve index, poté mocnina. Nadtržení (napřo u vektorů) se zapisuje "nadtržení" následované výrazem.
`a_0 + b^2 - c_4^3` `bar u = bar {AB}`	a o indexu 0 + b na 2 - c o indexu 4 na 3 nadtržení u = nadtržení {AB}

Zlomky Vznikají automaticky při použití "/". Pokud z nějakého důvodu ne, je třeba je specifikovat slovem "zlomek" následovaném čitatelem a jmenovatelem. Zde je občas nutné použít "{" a "}" u složitějších zlomků.
`a/b + frac 4 8 - 16.3/{10^3} + {x/y} / {z/w}`	a/b + zlomek 4 8 - 16.3/{10 na 3} + {x/y} / {z/w}

Matematické funkce, limita.

Goniometrické funkce sinus, kosinus, tangens a kotangens se zapisují sin, cos, tan a cot. U tangens a kontangens jsou přípiustné i další zápisy (tg, cotan, cotg), ty jsou však přepsány na zmiňovaný tan a cot.
Logaritmy se zapisují standartně log (dekadický) nebo ln (přirozený). Pokud je třeba specifikovat základ, obalí se "§" (znakem paragrafu) a vloží mezi "log" a logaritmovaný výraz.

Limita ze může zapsat s "mezí" nebo i bez ní. Mez (pokud ji uvádíme) se obalí paragrafy a vloží mezi "limita" a výraz. Mezi další funkce rozeznávané patrří minimum a maximum. Ty se zapisují "min" a "max".

`sin pi = cos frac pi 2 = tan pi = cot frac pi 2`

`log 10 + ln e = log_n n^2`

`lim a_n = lim_{x->x_0} f(x)`

sin pi = cos zlomek pi 2 = tan pi = cotg zlomek pi 2

log 10 + ln e = log §n§ n na 2

limita a o indexu n = limita §x -> x o indexu 0§ f(x)

Odmocniny Obyčejná druhá odmocnina se zapisuje jako "odmocnina" následována odmocňovaným výrazem. N-tá odmocina se zapisuje podobně, akorát se mezi "odmocnina" a výraz vkládá paragrafy ("§") obalený stupeň odmocniny.
`sqrt 16 = root 3 64 = 4`	odmocnina 16 = odmocnina §3§ 64 = 4

Speciální symboly Speciální symboly a znaky, které tento systém ovládá ukazuje následující přehled.
`emptyset, infty, star, dot=, angle`	prázdná množina, nekonečno, hvezdička, je asi, úhel

Řecká písmena Řecká písmena se zapisují anglicky, malá s malým počátečním písmenem, velká s velkým. Na anglické wikipedii jsou všechna vypsána.
`alpha beta gamma delta epsilon ...` `Delta, Theta, Lambda, Xi, Pi, Sigma, Omega`	alpha beta gamma delta epsilon ... Delta, Theta, Lambda, Xi, Pi, Sigma, Omega

Číselné obory - přirozená, celá, reálná, komplexní a jiná čísla

V odborné matematice se nepoužívají pro označnování číselných oborů klasická písmena N, Z, Q, R, C, ale mírně upravená (tzv. "tabulově tučná"). V příkladě jsou vypsány (včetně množiny prvočísel).

U komplexních čísel se pro značení reálné a imaginární části používá značení "Re" a "Im".

`mathbb{P subset N subset Z subset Q subset R subset C}`

`A = mathcal{R}+ i mathcal{I}`

prvočísla podmnožina přirozená podmnožina celá podmnožina racionální podmnožina reálná podmnožina komplexní

A = Re + i Im

Množiny Ostré ("množinové") závorky se zapisují zdvojováním klasických ostrých závorek, pokud je to nutné. Základní množinové operace osvětluje příklad. Zápisy "z množiny" a "náleží" a "není z množiny" a "nenáleží" jsou shodné.
`x in {4, 5, 6}, \ y !in B` `A cap B cup C \\ D' subset E supset F`	x z množiny {4, 5, 6}, y nenáleží B A průnik B sjednocení C rozdíl D doplněk podmnožina E nadmnožina F

Logické operace a kvantifikátory Základní logické operátory osvětluje příklad. Pozn. místo "pak" a "ptk" lze použít "=>" a "<=>". Kvantifikátory se zapisují "pro každé" a "existuje".
`not a wedge b vee c => d <=> e` `AA a EE b ...`	negace a a součastně b a nebo c pak d ptk e pro každé a existuje b ...

"Velké operátory" - suma, produkt; sjednocení, průnik, nebo a součastně; integrál

Suma a všechny další operátory se zapisuje třemi způsoby. Buďto bez mezí, nebo jen s "dolní" (na množině), nebo s oběmi. Meze, pokud jsou uvedeny, se každá(!) obalí standartně paragrafem.

Sjednocení, průnik, nebo a součastně se jmenují stejně jako jim odpovídající "malé" operátory, jen začínají písmenem "v".

`sum f(x) = sum_{x in M} f(x) = sum_{x=0}^n f(x)`

`prod i = bigwedge i = bigvee i = bigcap i = bigcup i = int i di`

suma f(x) = suma § x náleží M § f(x) = suma §x=0§ §n§ f(x)

produkt i = va součastně i = va nebo i = vprůnik i = vsjednocení i = integrál i di

Zapište výraz

Sdílejte!